Pivotauswahlverfahren in der Linearen Programmierung

Von den verschiedenen Verfahren zur Losung linearer Optimierungsprobleme gilt das Simplexverfahren bislang als dasjenige, welches das Optimum mit dem geringsten Losungsaufwand ermittelt. Der Losungsaufwand setzt sich dabei im wesentlichen aus zwei Faktoren zusammen: dem Aufwand fur die Durchfuhrung einer Iteration und der Anzahl an Iterationen, die zur Berechnung des Optimums benotigt werden. Beide Faktoren werden durch das Auswahlkriterium zur Bestimmung des Pivotelements beeinflut. Von den bekanntesten Pivotauswahlkriterien konnen nur zwei als effizient eingestuft werden, namlich das steepest-ascent Kriterium und das Gradientenkriterium. Es wird gezeigt, da sich die Effizienz des Simplexverfahrens durch Variationen dieser Pivotauswahlkriterien noch verbessern lat. Anderen Losungsverfahren durfte es damit noch schwerer fallen, das Simplexverfahren als das bevorzugte Verfahren zur Losung linearer Optimierungsprobleme zu verdrangen.

Von den verschiedenen Verfahren zur Lösung linearer Optimierungsprobleme gilt das Simplexverfahren bislang als dasjenige, welches das Optimum mit dem geringsten Lösungsaufwand ermittelt. Der Lösungsaufwand setzt sich dabei im wesentlichen aus zwei Faktoren zusammen: dem Aufwand für die Durchführung einer Iteration und der Anzahl an Iterationen, die zur Berechnung des Optimums benötigt werden. Beide Faktoren werden durch das Auswahlkriterium zur Bestimmung des Pivotelements beeinflußt. Von den bekanntesten Pivotauswahlkriterien können nur zwei als effizient eingestuft werden, nämlich das steepest-ascent Kriterium und das Gradientenkriterium. Es wird gezeigt, daß sich die Effizienz des Simplexverfahrens durch Variationen dieser Pivotauswahlkriterien noch verbessern läßt. Anderen Lösungsverfahren dürfte es damit noch schwerer fallen, das Simplexverfahren als das bevorzugte Verfahren zur Lösung linearer Optimierungsprobleme zu verdrängen.